Подвижность смеси помимо указанных факторов зависит также от соотношения между песком и щебнем. Наилучшая подвижность достигается при соотношении, при котором толщина прослойки цементного теста оптимальная.

При содержании песка в смеси заполнителей сверх этого значения бетонная смесь делается менее подвижной, что объясняется увеличением суммарной площади поверхности заполнителей.

Содержание крупного и мелкого заполнителей определяют на основе получения бетона слитной структуры и обеспечения минимального расхода цемента. Формулы для расчета песка и щебня получают из решения системы двух уравнений. Первое — показывает, что сумма абсолютных объемов цемента, заполнителей и воды равна 1 м3 (1000 л) уплотненного бетона при отсутствии в нем вовлеченного воздуха (уравнение 8).

  (8).

Где Ц,В,П,Щ – масса материалов, кг в м3 бетона; ρ – плотность материалов в кг/м3.

Второе уравнение (9) показывает, что цементно-песчаный раствор должен заполнить пустоты между зернами щебня (в насыпном состоянии) с некоторой их раздвижкой:

  (9),

где, n – пустотность щебня (в насыпном состоянии);

       ρнщ — насыпная плотность щебня, кг/м3;

        α – коэффициент раздвижки зерен, 

                                  (10).

Рис. 4. Зависимость коэффициента раздвижки зерен α от расхода цементного теста в 1 м3 бетона на щебне

При уменьшении модуля крупности песка на 1 коэффициент α уменьшается на 0,1-0,15. Коэффициент α назначается в соответствии с рекомендациями полученными экспериментальным путем, обеспечивающими оптимальное соотношение между песком и щебнем, при котором расход цемента оказывается минимальным.

Установлено, что для жестких бетонных смесей, используемых в технологии непрерывного формования, α следует принимать 1,05-1,15. Для подвижных смесей оптимальные значения коэффициента α могут быть установлены на основе зависимости α=ƒ(ЦТ) (Рис.4).

Незначительные отклонения коэффициента α от оптимального практически не сказываются на свойствах бетона и бетонной смеси, поэтому, его достаточно надёжно можно определить из эмпирической формулы (11):

     (11),

                                   где     

Коэффициент α можно также определить из Таблицы 8, данные которой также требуют корректировки по крупности песка.

Таблица 8

Оптимальные значения коэффициента α для подвижных бетонных смесей (В=7%)

Расход цемента, кг/м3 Оптимальное значения коэффициента α при В/Ц
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
250 1,26 1,32 1,38
300 1,30 1,36 1,42
350 1,32 1,38 1,44
400 1,40 1,46
500 1,50 1,56

В особых случаях, например, для бетона тонкостенных конструкций или декоративных бетонов, коэффициент α следует несколько увеличить, чтобы гарантировать качественный внешний вид лицевых поверхностей.

Можно также несколько увеличить коэффициент раздвижки в литых смесях при использовании суперпластификаторов для сохранения связности смеси.

Решая совместно уравнения 8 и 9, получаем формулу 12 для определения количества щебня, кг

                                 (12).

Масса песка, кг определяется из уравнения 13:

      (13).

Рассчитанное количество материалов относится к 1 м3 бетона. Для проверки состава бетона достаточно затворить 8-10 л бетона. Поэтому надо определить расход материалов на этот объем бетона и сделать пробный замес для проверки удобоукладываемости смеси и прочности бетона.